Opet

  • http://www2.staff.fh-vorarlberg.ac.at/~ku/karl/teaching/LineareAlgebra.pdf
    ... einer linear unahängigen Menge funktioniert das nicht. Die maximale Anzahl n von linear unabhängigen Vektoren eines Vektorraumes nennt man seine Dimension n und eine Menge von n linear unabhängigen Vektoren eine Basis des Vektorraumes. Jeder Vektor kann dann durch eine lineare ...
    http://www2.staff.fh-vorarlberg.ac.at/~ku/karl/teaching/LineareAlgebra.pdf
  • http://homepage.univie.ac.at/franz.vesely/oslo_2005/neum_karch_web/sc/proglang-6.html
    ... mit einem um 1 kleineren Rang als array , bestehend aus der Summe (dem Produkt) der Elemente in der Dimension dim . [Ist z.B.  a wieder die 10*10 Matrix von vorhin, so wäre sum(a,2) ein Vektor, bestehend aus den Zeilensummen von a .] Analog ... Matrixmultiplikation (im üblichen Sinn) zweier Matrizen matrix_1 und matrix_2 bewerkstelligt man mit matmul( matrix_1 , matrix_2 ) Hier muß natürlich die zweite Dimension von matrix_1 mit der ersten von matrix_2 übereinstimmen. Die Transponierte einer Matrix matrix erhält man mit transpose( ...
    http://homepage.univie.ac.at/franz.vesely/oslo_2005/neum_karch_web/sc/proglang-6.html
  • Mathematik für Ökonomen
    ... Spezielle Matrizen Rechnen mit Matrizen Gleichheit zweier Matrizen Multiplikation mit einer Konstanten Addition zweier Matrizen Multiplikation zweier Matrizen Potenzen einer Matrix Rechengesetze für Matrizen Vektoren Geometrische Interpretation Norm und inneres Produkt Matrixdarstellung Vorteile Lineare Unabhängigkeit Rang einer Matrix Die erweitere Koeffizientenmatrix Die inverse Matrix Was ist die inverse Matrix? Existenz der inversen Matrix Berechnung der inversen Matrix Matrixgleichungen Vektorräume Was ist ein Vektorraum Basis und Dimension Basiswechsel Lineare Abbildungen Was ist eine lineare Abbildung? Lineare Abbildung und Rang Rechenregeln für Matrizen aus der Sicht linearer Abbildungen Ähnliche Matrizen Determinanten Was ist eine Determinante? Die Idee Eigenschaften der Determinante ...
    http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/
  • Mathematik fuer Oekonomen - Inhaltsverzeichnis
    ... 29                4.3.3   Norm und inneres Produkt ..... 29          4.4   Matrixdarstellung ..... 31          4.5   Lineare Unabhängigkeit und Rang einer Matrix ..... 32                4.5.1   Was heißt linear unabhängig? ..... 32                4.5.2   Der Rang einer Matrix ..... 35                4.5.3   Koeffizientenmatrix und erweitere Koeffizientenmatrix ..... 36          4.6   Die inverse Matrix ..... 37                4.6.1   Was ist die inverse Matrix? ..... 37                4.6.2   Wann existiert die inverse Matrix? ..... 38                4.6.3   Berechnung der inversen Matrix ..... 38          4.7   Matrixgleichungen ..... 40                4.7.1   Rechengesetze für Matrizen ..... 40                4.7.2   Gleichungen mit Matrizen ..... 41    5 ...
    http://statistik.wu-wien.ac.at/staff/leydold/MOKbuch/MOK_toc.html
  • Index
    ... Funktionsterm Abbildungen Funktionswert Abbildungen G Gaußsches Eliminationsverfahren Das Gaußsche Eliminationsverfahren geometrische Folge Geometrische Folgen geometrische Reihe Geometrische Folgen geränderte Hesse-Matrix Die geränderte Hesse-Matrix gleich Gleichheit zweier Matrizen Glieder Folgen globales Maximum Was sind Extremwerte? | Globale Extrema globales Minimum Was sind Extremwerte? | Globale Extrema ... Grenzwert einer Funktion Grundintegral Die Stammfunktion H Hauptminor Quadratische Formen Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung Was ist ein Integral Hesse-Matrix Taylorreihen II | Die Hesse-Matrix hinreichend Logik höhere partielle Ableitung Höhere partielle Ableitungen I imaginäre Zahl Imaginäre und komplexe Zahlen Imaginärteil Imaginäre und komplexe Zahlen ... Standard-Maximierungsproblem Polarkoordinaten Die Gaußsche Zahlenebene positiv definit Quadratische Formen positiv semidefinit Quadratische Formen Q quadratische Form Quadratische Formen R ...
    http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node200.html
  • slafs09.dvi
    ... 0 0 0 0 3 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0    52 Nicht immer kann der Rang einer Matrix so leicht von der Matrix abgelesen werden. Man formt deshalb eine allgemeine Matrix mittels Zeilen- oder Spaltenumformungen in eine “einfachere” Matrix um. Dabei darf jedoch der Rang der Matrix nicht ver¨andert werden. Die folgenden Zeilenumformungen, welche elementare Zeilenumformungen genannt werden, ¨andern den Rang einer Matrix nicht: 1. Vertauschen von zwei Zeilen 2. Multiplikation einer Zeile mit einer Zahl negationslash= 0 3. Addition eines Vielfachen einer ... ...
    http://www.math.unibas.ch/~zehrtc/institut/vorlesungen/fs09/sla/teil10.pdf
  • Inhalt
    ... Lineare Gleichungssysteme Das Gaußsche Eliminationsverfahren Matrizen und Vektoren Was sind Matrizen? Spezielle Matrizen Rechnen mit Matrizen Vektoren Matrixdarstellung Lineare Unabhängigkeit Rang einer Matrix Die erweitere Koeffizientenmatrix Die inverse Matrix Matrixgleichungen Vektorräume Was ist ein Vektorraum Basis und Dimension Basiswechsel Lineare Abbildungen Ähnliche Matrizen Determinanten Was ist eine Determinante? Eigenschaften der Determinante Berechnung der Determinante Determinante und Inverse Die ... totale Differential Partielle Elastizitäten Implizite Funktionen Höhere partielle Ableitungen Taylorreihen II Krümmung Konvexe Mengen Konvexe und konkave Funktionen Die Hesse-Matrix Optimierung Lokale Extrema Globale Extrema Lagrange-Multiplikatoren Eine graphische Methode Die Lagrange-Funktion Die geränderte Hesse- ...
    http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node1.html
  • http://solon.cma.univie.ac.at/FMathL/ALA-sentences
    ... Gradienten FORMULA in der Differentialgleichung EQN um FORMULA linearisieren, DISPLAY also DISPLAY Nach Satz REF ist die Hesse-Matrix FORMULA eine symmetrische Matrix; wegen dem folgenden Satz ist sie in der Regel positiv definit. (Entsprechendes gilt fuer die Ableitungen.) (FORMULA fungiert ... Allgemeiner gilt nun: Allgemeiner laesst sich beweisen, dass es zu jeder Menge paarweise kommutierender Matrizen FORMULA (FORMULA) stets eine unitaere Matrix FORMULA gibt, so dass alle Matrizen FORMULA (FORMULA) obere Dreiecksmatrizen (und im Fall, dass alle FORMULA hermitesch sind, sogar reelle ... ...
    http://solon.cma.univie.ac.at/FMathL/ALA-sentences
  • inhaltsverzeichnisfs09.dvi
    ... Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Allgemeine reelle Vektorr¨aume und Unterr¨aume . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3 Linearkombinationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 Basis und Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3 Lineare Abbildungen und Matrizen 22 3.1 Lineare Abbildungen von Rn nach Rm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2 Darstellung durch ... 4 Mehr ¨uber Matrizen 34 4.1 Eigenschaften der Matrixmultiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.2 Invertierbare Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.3 Potenzen einer Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.4 Die Transponierte einer Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5 Die Determinante 42 5.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 5.2 Eigenschaften und Anwendungen der Determinante . . . . . . . . . . . . . . . 44 5.3 Orientierung ...
    http://www.math.unibas.ch/~zehrtc/institut/vorlesungen/fs09/sla/inhaltsverzeichnisfs09.pdf
  • http://homepage.univie.ac.at/Dietrich.Burde/papers/burde_29_mu_reductive.pdf
    ... and L(ωn) similarequal L(ω1)∗. With some exceptions the natural module is of minimal dimension. The dimensions are well known, see for example [4], [9]: g dim(g) µ(g) An, n ... of sj. This gives ρ = ncircleplusdisplay i=1 lscriptcirclemultiplydisplay j=1 ρi,j(1) For the dimension of ρ we obtain dimρ = nsummationdisplay i=1 lscriptproductdisplay j=1 dimρi,j.(2) To ρ ... semisimple Lie algebra. A finite-dimensional representation ρ of g is faithful iff the ...
    http://homepage.univie.ac.at/Dietrich.Burde/papers/burde_29_mu_reductive.pdf
  • Fortran - BORG Wiki
    ... WICHTIG: Innerhalb der Schleife, darf die Variable <var> nicht verändert werden. [ bearbeiten ] Erstellen von Feldern Es gibt da einmal die DIMENSION -Vereinbarung. Dies ist eine einfache Möglichkeit, wie man Felder erstellt und deren größe genau festlegen kann (Wie der ARRAY-Befehl ... Vereinbarung geht der Compiler davon aus, dass die Untergrenze bei 1 liegt, wenn keine angegeben sein sollte. Bsp.: COMPLEX Feldi DIMENSION Feldi (-10:10) oder: DIMENSION Feldili (3,4,5) Im ersten Beispiel wird ein eindimensionales Feld erstellt, welches in den Grenzen -10:+10 ... ...
    http://www.borg-krems.ac.at/mediawiki/index.php/Fortran
  • Prof. Dr. Hartmut Böhme
    Prof. Dr. Hartmut Böhme In: Gernot Böhme (Hg.): Klassiker der Naturphilosophie; München 1989, S. 117–136. Hartmut Böhme GIORDANO BRUNO (1548-1600) I. Leben 1548 wurde er unweit Neapels, in Nola, geboren: Jordanus Brunus Nolanus. Vom Leben Brunos wissen wir nicht viel. Am genauesten wurde sein Leben in seinern Inquisitionsprozeß notiert. Nur einmal hat dieser Mann, der nach Sokrates der erste und letzte Philosoph ist, welcher wegen seiner philosophischen Überzeugungen zum Tode verurteilt wurde, sich zusammenhängend autobiogriphisch geäußert: vor seinen Richtern. Ist das Werk Ausdruck des ungebärdigen Tempereaments eines Denkers ohne Heimat, so ...
    http://www.culture.hu-berlin.de/hb/static/archiv/volltexte/texte/bruno.html
  • http://www.uni-klu.ac.at/home/fbericht/95/math.doc
    ... Behandlung instabiler linearer Systeme mittels Methoden und Ergebnisse der kommutativen Ringtheorie. Derartige Systeme können durch die Verwendung einer sogenannten Feedback-Matrix in stabile umgewandelt werden. Viele bekannte Resultate, z. B. die Charakterisierung mittels formaler Potenzreihenringe, werden dadurch vereinheitlicht dargestellt ... Programme. Daher ist es wesentlich, strukturelle Eigenschaften der Daten voll auszunutzen. Bei ganzzahligen Problemen treten dabei oft Matrizen von kleinem Rang, etwa Rang-1-Matrizen, auf. In diesem Fall gibt es spezielle Methoden und darauf aufbauende Algorithmen, welche die angesprochenen Schwierigkeiten ... ...
    http://www.uni-klu.ac.at/home/fbericht/95/math.doc
  • math.PDF
    ... Behandlung instabiler linearer Systeme mittels Methoden und Ergebnisse der kommutativen Ringtheorie. Derartige Systeme können durch die Verwendung einer sogenannten Feedback-Matrix in stabile umgewandelt werden. Viele bekannte Resultate, z. B. die Charakterisierung mittels formaler Potenzreihenringe, werden dadurch vereinheitlicht dargestellt ... Programme. Daher ist es wesentlich, strukturelle Eigenschaften der Daten voll auszunutzen. Bei ganzzahligen Problemen treten dabei oft Matrizen von kleinem Rang, etwa Rang-1-Matrizen, auf. In diesem Fall gibt es spezielle Methoden und darauf aufbauende Algorithmen, welche die angesprochenen Schwierigkeiten ... ...
    http://www.uni-klu.ac.at/home/fbericht/95/math.pdf
  • Nanotechnologie
    ... die in zwei Dimensionen nanoskalig sind (z.B. Nanodrähte, Nanoröhren und Nanogräben), Schichtstrukturen, die in nur einer Dimension nanoskalig sind, "inverse" Nanostrukturen, also Poren, sowie komplexe Strukturen wie z.B. supramolekulare Einheiten oder Dendrimere. Ohne Verfahren und Werkzeuge, mit ... zu den publikationsstärksten Akteuren in der Nanotechnologie und wird hier nur von den USA und Japan übertroffen. Auf Rang 4 folgt China. In Europa sind hinter Deutschland Frankreich und Großbritannien die Länder mit dem größten Publikationsaufkommen. Bezüglich ... werden. Viele Strukturanwendungen nanokristalliner Werkstoffe ergeben sich aus einer Verteilung von Nanopartikeln in einer keramischen, metallischen oder Polymer- ...
    http://www.tab.fzk.de/de/projekt/zusammenfassung/ab92.htm
  • http://www.flp.tu-berlin.de/fileadmin/fg53/KIT-Reports/r127.pdf
    ... syntaktische Erklärungspotential zu ergänzen. b) Barwise/Perry 1983 folgen einem strikt semantischen Interesse und schreiben der ‘Perspektivität’ von Sprache den Rang einer Universalie zu: jede natürliche Sprache ist letzten Endes perspektivisch, weil sie semantisch partial ist und effizient sein muß (p ... Äußerungskontext anwesend ist) verankert werden können. 3. Die in Barwise 1989 dargestellte Sichtweise, daß Perspektiven von einer ‘latenten Dimension der Veränderung’ abhängig sind, soll wegen ihres kognitiven Appeals in die Konstruktion der semantischen Objekte eingehen. Für eine ...
    http://www.flp.tu-berlin.de/fileadmin/fg53/KIT-Reports/r127.pdf
  • http://www.mat.univie.ac.at/~neum/physik-faq.txt
    ... Vektor in T=T1) = Spaltenvektor (0,1)-Tensor = Kovektor (Vektor im Dualraum T^*=T_1) = Zeilenvektor (1,1)-Tensor = Matrix (lineare Abbildung von T nach T) Die Spalten der Matrix A_i^k sind dann Spaltenvektoren = Vektoren, und die Zeilen sind Zeilenvektoren = Kovektoren, und die ganze Indiziererei ist konsistent. (Man kann ... Algebra (wo keine Tensoren h"oherer Ordnung als 2 verwendet werden) aber alle Indices unten (egal ob Zeilenvektor, Spaltenvektor oder Matrix), geben alle Summen explizit an, verwenden explizite Buchstaben nur f"ur Spaltenvektoren und Matrizen, und schreiben bei fester Basis alle ... ...
    http://www.mat.univie.ac.at/~neum/physik-faq.txt
  • http://www.mat.univie.ac.at/~neum/physik-faq.html
    ... Vektor in T=T1) = Spaltenvektor (0,1)-Tensor = Kovektor (Vektor im Dualraum T^*=T_1) = Zeilenvektor (1,1)-Tensor = Matrix (lineare Abbildung von T nach T) Die Spalten der Matrix A_i^k sind dann Spaltenvektoren = Vektoren, und die Zeilen sind Zeilenvektoren = Kovektoren, und die ganze Indiziererei ist konsistent. Kontraktionen gemäss ... linearen Algebra (wo keine Tensoren höherer Ordnung als 2 verwendet werden) aber alle Indices unten (egal ob Zeilenvektor, Spaltenvektor oder Matrix), geben alle Summen explizit an, verwenden explizite Buchstaben nur für Spaltenvektoren und Matrizen, und schreiben bei fester Basis alle Zeilenvektoren ... ...
    http://www.mat.univie.ac.at/~neum/physik-faq.html
  • http://solon.cma.univie.ac.at/FMathL/ALA-words
    ... differentiale differentialen differentialform differentialformen differentialgeometrie differentialgleichung differentialgleichungen differentialoperator differentialoperatoren differentialrechnung differentialtopologie differenz differenzen differenzenergie differenzierbar differenzierbare differenzierbaren differenzierbarkeit differenzierbarkeitsforderung differenzierbarkeitsordnung dimension dimensional dimensionale dimensionalen dimensionaler dimensionales dimensionen dimensionsaussage dimensionsformel direkt direkte dirichlet dirichletbedingung disjunkt disjunkte disjunkten diskrete diskreter diskussion diskutieren display ...
    http://solon.cma.univie.ac.at/FMathL/ALA-words
  • Microsoft Word - Body Snatcher
    ... kleineren Objekten versteckt, d.h. die Computer wandern in die Dinge, werden sozusagen unsichtbar und verschmelzen dabei eine virtuelle Matrix mit den Objekten der realen Welt. All dies ist keine hypothetische Zukunftsmusik, wie ein Blick in jede Computerzeitschrift ...
    http://www.culture.hu-berlin.de/na/publikation/NA_bodysnatcher.pdf
  • fano_snowflake.dvi
    ... look at this case. To this end in view, we first introduce the standard matrix representation of R♦ [12],[13], R♦ ≡ braceleftbiggparenleftbigg a b 0 c parenrightbigg | a,b ...
    http://www.geometrie.tuwien.ac.at/havlicek/pub/twinfano.pdf
  • Flexicurity: ein europäisches Konzept und seine nationale Umsetzung
    ... 7 sionen interner und externer Flexibilität, die sich jeweils weiter ausdifferenzieren lassen (vgl. Über- sicht 1). 2 Mit der ersten Dimension sind sämtliche Strategien gemeint, die eine Anpassung des Ar- beitskräfteeinsatzes an veränderte Nachfragebe- dingungen ohne Rückgriff auf den externen Ar ...
    http://library.fes.de/pdf-files/wiso/05317.pdf
  • http://www.ricam.oeaw.ac.at/publications/reports/04/rep04-04.pdf
    ... the semi direct product SL2Z nZ2. So has the form (x) = Ax+y for a matrix A, and a vector y. By lattice preserving we mean (Z2) = Z2 which implies that both ... a dictionary translating toric geometry to lattice geometry (see [Ful93]). For instance, the dimension of V (S) is equal to the dimension of the a ne hull of S. If the ...
    http://www.ricam.oeaw.ac.at/publications/reports/04/rep04-04.pdf
  • BZHS Sondernummer 1/00: Geschlecht und Kultur. Leseprobe
    ... zu den Kunstakademien versperrt und das Aktstudium verboten war. Die Historienmalerei, die vom 17. bis zum 19. Jahrhundert den höchsten Rang innerhalb der Hierarchie der Künste einnahm, blieb so ihren männlichen Kollegen vorbehalten. Die traditionelle Kunstgeschichte interessierten diese für Frauen und ...
    http://wirtges.univie.ac.at/VGS/VGS_alt/b00s1lp.html
  • Nanotechnologie
    ... die in zwei Dimensionen nanoskalig sind (z.B. Nanodrähte, Nanoröhren und Nanogräben), Schichtstrukturen, die in nur einer Dimension nanoskalig sind, "inverse" Nanostrukturen, also Poren, sowie komplexe Strukturen wie z.B. supramolekulare Einheiten oder Dendrimere. Ohne Verfahren und Werkzeuge, mit ... zu den publikationsstärksten Akteuren in der Nanotechnologie und wird hier nur von den USA und Japan übertroffen. Auf Rang 4 folgt China. In Europa sind hinter Deutschland Frankreich und Großbritannien die Länder mit dem größten Publikationsaufkommen. Bezüglich ... werden. Viele Strukturanwendungen nanokristalliner Werkstoffe ergeben sich aus einer Verteilung von Nanopartikeln in einer keramischen, metallischen oder Polymer- ...
    http://www.tab.fzk.de./de/projekt/zusammenfassung/ab92.htm
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